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初中数学论文：TALIS2018视域下中英初中数学课堂的审视与比较

编者按：本篇初中数学论文：“TALIS2018视域下中英初中数学课堂的审视与比较”从国际社会对上海数学的关注、TALIS2018调查对教师课堂教学质量的分析框架、沪英两地初中数学课堂差异、沪英两地初中数学课堂教学的优势与共性等4个方面进行审视与比较，结果表明，职后经验的积累和学习较职前教育对教师有效教学行为的养成可能具有更大的影响。教师教育政策制定者需对当前师范教育模式进行反思。

一、PISA引发国际社会对上海数学的关注

上海15岁在校生在2009和2012年的国际学生评估项目(PISA)数学测试中，平均成绩连续在所有参与国家和地区中位居第一，且领先位居第二的新加坡近40分，这样的佳绩引发了全球性的瞩目。英国《金融时报》表示，中国的教育“强度”震惊世界;美国《纽约时报》指出，这让他们有了当年苏联抢先将人造卫星送入太空时美国人的震撼感。2011年，哈佛大学教育出版社甚至出版了《超越上海：美国如何建设世界领先的教育系统》一书，从书名上就能窥见美国教育专家对上海学生在PISA测试中的优异表现的态度。美国时代周刊等多家媒体纷纷引用OECD秘书长安赫尔·古里亚(Angel Gurria)在《PISA2009国际报告》前言中的话，称“中国上海学生的表现令人震惊，…在数学领域，上海有四分之一以上的15岁学生能够根据自己的研究和对复杂问题的建模来构思、概括和创造性地使用信息，他们在解决新问题时，能应用自己的理解和见识以及新的方法和策略，而经济合作与发展组织(OECD)只有3%的学生达到这一水平。

这一系列“震惊”的形成源于两个基本原因。其一，不少欧美国家过去较少关注上海或中国的基础教育，或者对之抱有成见，认为中国推行和实践的是应试教育，此种教学无法关注到每一个孩子的成长和发展能力，因此上海学生能在以测试能力为主的PISA中拔得头筹完全超出了他们的想象。其二，上海学生不仅表现出优异的数学能力，还展现给世界以中国经验，包括体量最大的家门口的普通中小学整体教育质量的提升托起了上海教育的整体水准，当地政府非常负责地公平对待每一个孩子接受教育的权利，以及被世界高度关注和研究的中国特色的教研制度。

越来越多的国家通过各种渠道试图“解密”上海数学教育的成功，并且派遣教育官员和专家先后到访上海进行交流。例如，美国著名学者托马斯·洛伦·弗里德曼(Thomas Loren Friedman)就在其访问上海后，在《纽约时报》上撰文《上海的秘密》(The Shanghai Secret)提出上海教育的成功秘诀是“下大决心对教师进行培训，教师之间相互学习，让教师在职业上不停地发展”。英国谢菲尔德汉勒姆大学的第三方评估报告将上海数学教育经验总结为“上海‘掌握教学’模式”，即只要教师给予学生有效的学习机会和支持，每个学生都能在数学上有所进步。

从2014年起，英国开始与中国开展“中英数学教师交换项目”，派遣中小学教师到上海学习教学方法，同时中国数学教师也前往英国进行交流，这也是中国与西方发达国家首次开展的大规模教师交流活动。5年来，中英互派5批中小学教师720多人次，直接惠及数百所学校、数万名学生。

事实上，上海学生在国际数学测试中的骄人表现不仅受到国际教育界的广泛关注，国内同行也在努力探寻和总结“上海经验”。史宁中指出，在近30年中小学数学教育改革的过程中，连贯一致的改革思路、海派文化的数学课堂，以及强有力的教研与教师队伍是上海的3条重要经验。顾泠沅就上海的中小学数学课堂教学提出，上海既强调基本概念和基本技能的多角度理解，也强调数学问题解决的有层次推进;更为重要的是，上海数学课堂中的过程性变式教学有助于形成学生良好的数学认知结构，易于应用和迁移。在《上海中小学数学教育改革经验总结报告》中，上海的教研系统也提炼了重要的数学课程改革经验：用“学生发展为本”的理念引领课程改革，彰显数学本质和育人价值;聚焦课堂，在“规范”和“创新”的循环中持续改进教学;推进教研转型，发挥教研系统对课程改革的专业支撑作用;转变评价观念，推进基于课程标准的绿色评价，发挥评价导向功能。

二、TALIS2018调查对教师课堂教学质量的分析框架

(一)评价维度

最新一轮OECD在全球范围开展的教师教与学国际调查TALIS2018，以教学质量为视角对各国教师的课堂教学行为从多个角度展开调查。TALIS调查认为，尽管对于教学质量存在诸多不同的诠释，但教学本身的多维性是获得普遍认同的。一般而言，课堂管理、教师支持、教学清晰度以及认知激发等被看作是有效教学的重要组成。卡米拉·罗斯克(Camilla Rjosk)和德克·里克特(Dirk Richter)等学者的研究发现，教师教学可能还会影响学生社会经济背景与其学习成绩之间的关联度。

根据已有研究发现，课堂管理是影响学生学习的重要因素，且对学生成绩具有较强的预测性。课堂管理通常指教师为保障有序的教学环境及有效使用教学时间而实施的相关举措。大规模国际教育成就评测研究显示，安全而有序的环境与学生学业成就呈正相关。

教师支持是另一影响学生学业成就的重要教学行为。这个维度通常包括在学生有需求时提供额外的帮助、聆听和尊重学生的想法及问题、关心和鼓励学生，以及提供情感上的支持等行为。TALIS2018对此维度的调查是通过对教学清晰度的测评来完成的。研究者提出，教学清晰度体现在明了和全面的教学，包括明确的学习目标、联系新旧内容的能力，以及在课程结束前向学生归纳整堂课的教学内容等。蒂娜·塞德尔(Tina Seidel)、罗尔夫·里默勒(Rolf Rimmele)和曼弗雷德·普伦斯尔(Manfred Prenzel)的视频研究发现，连贯且清晰的教学目标对促进学生学习具有积极的影响。这表明教学清晰度和教师的支持紧密相关。

认知激发指那些需要学生在问题解决时进行评估、整合并运用知识的教学活动。认知激发会对教师提出更高的挑战。因为相对于其他三类教学实践，认知激发与学科内容和教学质量的稳定性具有更强的关联度。

除了上述四类与有效教学相关的课堂实践外，教师还需要向学生提供基于形成性和总结性评价的反馈。研究显示，有效的教学通常提供建构性反馈，这对教与学都具有较为积极的影响。高质量的反馈有助于学生了解自身的优势与弱势，以帮助其提升学习效果。此外，教师给予的反馈也可促进学生对教师期望的理解，是影响其有效自主学习的一个重要因素。

TALIS2018采用教师自陈式报告的形式通过问卷，对上述各类课堂实践进行调查以反映各国课堂教学的质量。本篇初中数学论文研究基于TALIS2018调查数据，对中国上海及英国初中数学教师在课堂管理、教学清晰度、认知激发、学生评价(包括反馈)等四类教学实践展开全面的实证分析与比较，力图揭示两地教师在数学课堂上教学实践行为的特点。

(二)数据与分析方法

根据OECD的技术标准要求，上海193所学校的614名初中数学教师和英国127所学校的279名初中数学教师，代表两地全体初中数学教师群体参加了TALIS2018调查。在上海教师样本中，女性占70.0%，40岁以下的占54.6%，硕士及以上学历的占13.6%;在英国教师样本中，女性占55.2%，40岁以下的占56.6%，硕士及以上学历的占24.0%。本篇初中数学论文以OECD官方公布的TALIS2018教师问卷数据为基础，比较沪英两地初中数学教师在课堂教学实践上的异同。

1.变量选取与处理

根据TALIS2018调查课堂教学质量的分析框架，本篇初中数学论文选取的教学行为变量均来自TALIS2018教师的调查问卷，包括16种课堂教学行为(TT3G42A-TT3G42L和TT3G43A-TT3G43D)，各题项皆采用Likert 4级量表(1=从不或几乎从不，2=偶尔，3=经常，4=总是)。根据沪英两地教师在这16个题项上的回答，利用探索性因子分析法(EFA)，可归为四大类教学行为：教学清晰度(Cronbach?s α=0.775)、认知激发(Cronbach?s α=0.801)、课堂管理(Cronbach?s α=0.878)和学生评价(Cronbach?s α=0.673)。

TALIS2018教师问卷中还让教师填写性别(TT3G01)、年龄(TT3G02)和学历(TT3G03)等个人信息。考虑到教师的背景特征对其课堂教学行为可能产生的影响，在比较沪英两地数学教师的课堂教学行为时，这些背景特征变量将作为控制变量加以使用。为此，教师性别、年龄及学历分别转换成为“0/1”二分类变量，即性别组别(0=女性，1=男性)、年龄组别(0=40岁以下，1=40岁及以上)及学历组别(0=本科及以下，1=硕士及以上)。

2.分析方法

本篇初中数学论文研究首先运用多指标综合评价技术对四类课堂教学行为进行指数合成，即通过探索性因子分析(EFA)获取各题项在潜在因子上的因子负荷以作为权重，使用回归法计算得出相应行为维度的得分Qik(即第i个教师在第k个教学行为指标上的标准分)，而后通过公式Qik-QminQmax-Qmin×100生成四个取值介于0～100的教学实践指数。指数越大，表明相应的“有效”教学实践在该教师的课堂上出现得越频繁。

通过一系列T检验，比较沪英两地初中数学教师在各类课堂教学行为上的总体差异。使用卡方检验比较两地教师在性别、年龄和学历分布上的差异，而后对沪英两地内部分别比较不同性别、年龄和学历的初中数学教师在课堂教学行为上的异同。使用分层线性回归比较沪英两地数学教师在控制个人特征变量后在课堂教学行为上的差异。此外，本篇初中数学论文研究还利用单因素及多因素多变量方差分析(MANOVA)考察沪英两地初中数学教师的个体特征变量对教师课堂教学行为的影响以及与课堂教学行为的地区差异间的交互关系。

为更好地反映两地初中数学教师在课堂上的教学行为，上述比较分析均考虑教师权重(TCHWGT)。并且，当两地差异在统计上呈现出显著性时，将计算相应统计量的效应值。

三、沪英两地初中数学课堂差异显著

(一)教学实践层面的比较

1.上海教师在教学清晰度和认知激发上明显更优

TALIS2018调查结果显示，上海教师在教学清晰度(Δ=12.49，t[9598]=59.80,p<0.001,d=0.72)和认知激发(Δ=9.17,t[8005]=31.81,p<0.001，d=0.44)上的得分显著高于英国同行(见图1)，且教学清晰度是两地教师差距最大的一类行为，其对应的差异效应接近于高水平。事实上，从构成指数的分项上看，在有关教学清晰度的具体教学策略上，“总是”采用的上海教师的比例要远高于英国教师，包括总结新近学习的内容(Δ=27.44%)，在教学之初设置目标(Δ=30.69%)以及解释新旧知识的联系(Δ=22.77%)。在构成认知激发指数的所有题项上，选择“总是”采用的上海教师的占比也要高出英国教师11%以上。不难发现，在TALIS2018调查涉及的四类课堂教学实践中，上海数学教师在教学清晰度上的得分远高于其他三类，而两地教师在认知激发行为上的得分都相对偏低，这与该类行为的高度复杂性不无关联。

图1沪英初中数学教师的课堂教学行为指数得分

考虑到教师个体特征对其教学行为可能产生的影响，分层回归模型将教师的性别、年龄以及学历组别视为控制变量，以便更好地凸显教师教学行为的地域性差异。结果显示，在控制了上述三项个体特征变量后，沪英两地教师在教学清晰度(β=11.57,t[27076]=54.86,p<0.001，d=0.67)和认知激发(β=8.94,t[27076]=35.19,p<0.001，d=0.43)上的差距虽略有拉近，但仍呈显著差异。

2.英国教师相较在课堂管理方面的行为更多

如图1所示，上海数学教师在课堂管理(Δ=-8.29，t[27103]=25.18,p<0.001，d=0.31)上的得分显著低于英国同行，而英国教师在此类行为上的得分是四类行为中最突出的。在有关课堂管理的行为中，更多的英国教师“总是”让学生听他们说话(Δ=19.03%)以及在上课之初让学生尽快安静下来(Δ=11.42%)。在控制了教师的性别、年龄和学历组别后，沪英两地教师在课堂管理行为上的差异略有增大(β=-8.83,t[27076]=-25.58,p<0.001，d=0.31)。

3.英国教师相较在课堂上给予学生更多及时反馈

学生评价是另一类英国初中数学教师显著优于上海数学教师表现的课堂行为(Δ=-10.03，t[8612]=-42.39,p<0.001，d=0.55)。值得注意的是，英国教师在给出评分外会更多地“总是”给予书面反馈(Δ=15.06%)，而且也会有更多教师在学生解决特定任务时“总是”提供及时性反馈(Δ=13.71%)。此外，英国数学教师在反馈学习信息时，不仅限于单一的等级评分。在控制了教师的个体特征后，沪英两地教师的差距更为明显(β=-10.59,t[27076]=-47.98,p<0.001，d=0.58)。事实上，两地教师在此类教学行为上的差异效应达到中等水平。

(二)教师背景对教学实践影响的比较

1.沪英初中数学教师队伍在结构上差异不大

数据显示，沪英两地初中数学教师队伍在性别、年龄和学历等方面存在一定的结构性差异但差异不大。从初中数学教师的性别分布来看，半数以上的上海(69.6%)和英国(54.8%)教师皆为女性。两地教师在这一特征背景变量上的分布差异尽管也达到显著性水平，但差异效应显然很小，χ2 (1,N=27832)=424.725，p<0.001，φ= 0.124。类似的差异效应水平也出现在两地教师的学历分布上，χ2 (1,N=27812)=305.962，p<0.001，φ=0.105，英国教师中具有硕士及以上学历的占比(24.6%)要高出上海(14.0%)约10个百分点。从年龄结构来看，40岁以下的初中数学教师占比在沪英两地极为接近(上海为55.6%，英国为57.0%)，χ2(1,N=27827)=3.615，p=0.057。

2.教师个体特征对其教学行为存在影响

进一步分析性别、年龄和学历等个体特征对教师课堂行为的影响后发现，无论是上海还是英国的初中数学教师，两者在总体上存在较小的效应关系。相较来说，不同年龄组别的教师之间的得分差异更大，这在上海教师中尤为突出(见表1)。在英国教师中，是否具有硕士及以上学历这一因素也对教师的课堂教学行为具有一定影响，而这一影响在上海教师中却相对较弱。总的来说，就教师的个体特征对其课堂教学行为的影响而言，英国数学教师一方显然更为明显一些。

表1沪英两地不同背景初中数学教师课堂教学行为的得分差异效应值(偏η2 )

控制个体特征变量对教师课堂教学行为的影响之后，多因素MANOVA(仅考虑地区与性别、地区与年龄、地区与学历的交互影响)发现：个体特征与地区的交互影响效应尽管较小，教师个体特征对课堂教学行为的影响在两地间仍呈现出不同的模式。表2显示，在教学清晰度上，上海的年轻教师得分更占优势(Δ=1.543)，而英国的年长教师在这方面的得分更为突出(Δ=-1.641)。然而，认知激发上的优势对比关系恰好相反：上海的年长教师做得更多(Δ=-4.308)，而英国的年轻教师更占优势，而且不同年龄组别的上海教师间呈现出的得分差距近乎英国教师的1.5倍。

在课堂管理上，上海具备硕士及以上学历的初中数学教师表现出了更为突出的行为(Δ=-2.632)，而这方面的优势在英国恰恰在具备本科及以下学历的教师那里(Δ=1.873)。在学生评价方面，两地的优势组别较为统一，即女性、40岁及以上、本科及以下学历的教师对于学生开展学习评价的表现更多也更好。此外，就不同性别的教师而言，在几乎所有的课堂教学行为上，女性教师在沪英两地都有更高的得分，且这种优势在英国教师中更为显著。

表2沪英两地不同性别、年龄、学历的初中数学教师

3.学历高并不意味着教师课堂教学实践会更“有效”

从TALIS2018调查数据结果看，不仅上海初中数学教师具备硕士及以上学历的比例显著低于英国初中数学教师，就上海的初中教师整体而言，其硕士及以上学历的比例也显著低于OECD均值。那么，目前上海教师亟待提高学历水平吗?本篇初中数学论文研究结果显示，教师学历高并不是保证初中数学教学“有效性”的关键性指标。首先，从学历对教学实践各分项的影响上看，除上海具备硕士及以上学历的教师在课堂管理表现更突出之外，在其余各类教学实践上，沪英两地均为具备本科及以下学历的数学教师更有优势。英国具有不同学历的教师在教学清晰度上的差异尤为明显(Δ=5.505)。其次，从如表1所示，学历对英国教师课堂教学实践的影响在总体上远大于中国上海。事实上，沪英两地的这一差距主要源于学历对教学清晰度和学生评价的影响，在这两项上英国学历组别的差异接近于上海的两倍(见表2)。

四、沪英两地初中数学课堂教学的优势与共性

中英数学教师交流项目自启动以来，数百名英方教师走入上海观摩数学课堂，而上海教师也赴英国感受英国的数学课堂。沪英两地的数学教学究竟在哪些方面值得相互学习和借鉴?本篇初中数学论文研究基于TALIS2018数据，着重分析比较来自中国上海和英国的初中数学教师在教学清晰度、认知激发、课堂管理以及学生评价四个维度上的行分析发现，沪英两地的初中数学教师在教学实践上各具特色，存在着相互学习和借鉴的空间及必要性。

(一)上海数学教师追求效率并重视学生在认知上的高水平参与

从传统观念看，通常人们对中国课堂的印象是“填鸭式”的教学，而对西方的课堂则认为是“开放、学生自主性”水平较高的课堂。然而，从国际大型教育测评的数据结果看，情况并非如此。首先，本篇初中数学论文研究发现，上海数学教师运用学生认知激发策略的强度显著高于英国数学教师。PISA研究结果表明，学生认知激发与PISA数学成绩显著正相关。从该结论看，TALIS数据进一步阐释了上海数学成功的秘密之一，即上海数学教师重视通过运用相应的教学策略来激发学生在认知上的高水平参与，例如“给学生没有明确解法的数学任务”“要求学生决定复杂问题的步骤”等。反而，英国教师在认知激发上还有待提升。

其次，上海教师追求课堂效率。上海数学教师在教学清晰度上明显强于英国同行。在考虑教师的个体特征后，教学清晰度上的两地差异仍是四类教学行为中最为明显的，尽管差异的大小有一定程度的减少。值得注意的是，上海教师会更多地对新教授的内容进行归纳、在授课之初设定明确的教学目标，以及对新旧知识的联系加以说明和分析。这些做法显然有助于教育质量的均衡发展，确保每一名学生较好地把握和理解相应的学科知识。在这类教学实践上，两地的女教师都有较高的得分。不同学历的教师在有关教学清晰度的教学行为出现频率上存在一定的差异，其幅度在英国稍显更大。具备本科及以下学历的教师在教学中更多地出现这样行为的原因还有待进一步的研究。

(二)英国数学教师在课堂上给予学生更多自主性并重视个别化指导

尽管相对于英国的数学课堂，上海数学教师在维持课堂管理上的投入较少。但这在一定程度上也体现了我们的课堂相对更加安静有序。教师和学生仍然是“自上而下”的知识传授模式。而英国的数学教师较上海教师会有更多的课堂管理方面的行为，这可能与课堂的原有秩序及两地教师对于课堂秩序的理解有关。一般来说，中国的教师期望学生能保持较高的安静度，并专注于教师在课堂上讲授的内容;英国教师会给予学生更多的自由度，鼓励他们在课上表达自己的看法。不同的教师期望以及不同的课堂氛围显然对学生的课堂行为有着重要的影响。一项中英小学数学教学有效性的比较研究发现，更多的英国课堂呈现出噪音(英国：50%，中国：12.5%)，而有22%的中国教师会在课前花时间等待课堂安静下来，在此项行为上英国教师的比例为0。该项研究认为，英国教师较中国教师对课堂纪律持有更为乐观的态度。

值得注意的是，相较于上海教师，英国数学教师会在课堂上更多地给予学生及时的反馈，且反馈信息不仅限于单一的等级评分。上海的数学教师则在注重课堂效率的同时，较少在课上为大部分学生提供个别化的指导和形成性的评价及反馈。丹尼尔·缪伊斯(Daniel Muijs)等指出，高质量的反馈有利于促进学生的学习，因为通过这些反馈学生能够对自身的学习情况有更好更准确的了解。类似地，夏洛特·迪格南斯(Charlotte Dignath)、格哈德·比特恩(Gerhard Buettern)和汉斯·彼得·兰菲尔德(Hans-Peter Langfeldt)也提出，教师给予学生的反馈有助于学生进行有效的自主学习。

(三)沪英两地数学教师教育共性：职后实践更具影响力

本篇初中数学论文研究发现，教学仍然是一门基于经验的专业，教师职后发展对教学促进的效果明显。从影响沪英两地数学教师“有效”教学的教师个体背景因素看，两地具有共性，即相对于性别和学历，年龄对教师的课堂教学行为的影响程度总体较大。从TALIS2018调查对教师教学质量进行评估的各项指标上看，两地年轻教师均会更多地关注于课堂管理，两地年长的教师则在学生评价上均会投入更多的精力。在认知激发和教学清晰度上，年龄的影响在两地教师间出现不一致的现象：在课堂上进行更多认知激发的上海教师多为年长教师，而在英国则为年轻教师。在教学清晰度上，对应关系则相反。这一区域间的差异还有待进一步的研究。综上所述，这在一定程度上表明，职后经验的积累和学习较职前教育对教师有效教学行为的养成可能具有更大的影响。教师教育政策制定者需对当前师范教育模式进行反思。

原创：朱雁，徐瑾劼

本文来源于《中国教育学刊》2019年第十一期，图片来源于网络，仅作分享交流用。著作权归原作者所有，若转载请注明出处。